Sistemas de Numeração

E.M.E.F. ADMAR COORÊA
Profª Valeria Farias – Matemática
5ª série

SISTEMAS DE NUMERAÇÃO
Sistemas de numeração é o conjunto de regras que permite escrever e ler qualquer número, utilizando símbolos e palavras. A história da Humanidade nos mostra a existência de muitos sistemas de numeração: dos egípcios, babilônios, chineses, maias, romanos etc.
O nosso sistema de numeração é decimal, isto é, contamos os elementos de um conjunto em grupos de dez. Esse costume teve origem sobretudo no fato de o homem ter aprendido a contar usando os dedos das mãos.

O sistema egípcio de numeração

Os egípcios criaram um dos primeiros sistemas de numeração que se tem notícia.
Os hieróglifos egípcio – assim é chamada a sua escrita – são quase todos da flora e da fauna do rio Nilo ou figuras de utensílios que eles utilizavam.



Observe algumas representações:

A partir da ideia de agrupamentos foi possível a escrita de números muitos grandes.As regras eram as seguintes:
* Cada símbolo pode ser repetido no máximo 9 vezes.
*Cada 10 símbolos repetidos são trocados por outro, de um agrupamento superior.



O sistema babilônio de numeração

Em escavações arqueológicas na região da Mesopotâmia foram encontradas blocos de argila com inscrições que se assemelhavam a cunhas.Daí o nome da escrita desse povo: cuneiforme.



O Sistema de numeração Babilônio não possuía um símbolo para representar o zero.
Era usado um espaço entre os símbolos para diferenciar as posições dos agrupamentos. A contagem era feita em agrupamentos de 60 em 60.

Sistema Romano de Numeração

Já na época em que Cristo viveu, Roma era a sede de um vasto e poderoso império.
Guerreiros e conquistadores, os romanos necessitavam lidar com grandes quantidades. Eles utilizavam o sistema romano de numeração.
Esse sistema de numeração era baseado em sete símbolos:

I V X L C D M
1 5 10 50 100 500 1000
Apesar de, hoje, esses símbolos numéricos serem parecidos com as letras maiúsculas do alfabeto latino, a sua forma inicial não tinha referência nesse alfabeto.
Os símbolos fundamentais podem ser repetidos, no máximo três vezes.
Um símbolo colocado à esquerda de outro símbolo de maior valor indica uma subtração dos respectivos valores.
No sistema de numeração não havia um símbolo para representar o zero.
O Sistema de numeração indo-arabábico

O Brasil, assim como a maioria dos países, utiliza o sistema de numeração indo-arábico, que é um sistema decimal.
A palavra “decimal” tem sua origem na palavra latina decem, que significa dez, ou seja, os agrupamentos são sempre feitos de dez em dez. É por esse motivo que usualmente é chamado de sistema de numeração decimal.
A denominação “indo-arabábico” deve-se ao fato de seus símbolos e suas regras terem sido inventados pela antiga civilização hindu e aperfeiçoados pelos árabes.
Características do nosso sistema de numeração.

• Com apenas 10 símbolos pode-se escrever qualquer número, por maior que seja.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 0
• O sistema decimal é de base 10, já que os agrupamentos são feitos de dez em dez.
• O sistema decimal é posicional porque, dependendo da posição que ocupa no numeral, o mesmo símbolo representava valores diferentes.Ex. o numeral 323 tem o algarismo 3 com valor posicional trezentos e valor posicional três.
• O sistema indo-arábico utiliza o zero ( uma das suas grandes criações) para indicar uma “casa vazia” dentre os agrupamentos de dez o número considerado.

Resumo








ATIVIDADES
1. No texto que você acabou de ler aparece um conceito muito importante, o sistema de numeração.
a. O que é um sistema de numeração?_________________________________
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b.Quais sistemas de numeração são citados no texto?____________________
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2. Vamos montar um sistema de numeração?
Observe o símbolos abaixo e dê valores para eles.






Agora identifique como ficaram os valores abaixo no seu sistema de numeração.

a. 16 _____________
b. 20 _____________
c. 33 _____________

Responda sim (s) ou não (n)

a. ( ) Foi fácil utilizar o sistema de setas.
b. ( ) Foi difícil porque os valores que você colocou não conseguiu fazer a transformação.

3. Por que , no sistema romano, o número XI não é igual ao número IX?___
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4. Indique como os egípcios escreviam os números a seguir:

a. 7 _________ b. 18 __________ c. 31 ___________

5. Organize os números em ordem crescente

MCVIII MDC CDIV XIV MCVI CCCXCVI MCDXXXVII
6. Substitui os números por símbolos egípcios. Depois, faça o mesmo com símbolos romanos.

a. Carla tem 97 selos em sua coleção.


b.Consuelo fez um trabalho de 149 páginas.


c.A chácara em que Lina mora tem 3.560 metros quadrados de área.



7. Explique o que você entendeu sobre os sistemas de numeração.

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8. Pesquise sobre:

a) Sistema binário
b) Sistema de numeração maia ou sistema de numeração chinês.





Bom Trabalho!